Die symbolische Dynamik untersucht diskrete dynamische Systeme, deren Zustände durch räumliche Anordnungen von Symbolen aus einem endlichen Alphabet beschrieben werden. Solche Systeme werden einerseits direkt in Modellen verwendet, beispielsweise in der Systembiologie, der Analyse von Verkehrsflüssen oder der Untersuchung von Quasikristallen. Andererseits können damit dynamische Systeme mit einem kontinuierlichen Zustandsraum approximiert werden. Auch in der reinen Mathematik, z.B. in der geometrischen Gruppentheorie oder der Zahlentheorie ergeben sich zahlreiche Anwendungen.

Unser Hauptfokus liegt in diesem Gebiet auf Klassifikationsproblemen. Wir versuchen die Frage zu beantworten, wann zwei symbolische dynamische System in einer strukturerhaltenden Art und Weise ineinander überführt werden können. Insbesondere untersuchen wir topologische Konjugationen zwischen zellulären Automaten und Subshifts endlichen Typs.