• Side-Constrained Dynamic Traffic Equilibria (veröffentlicht)

  gemeinsame Arbeit mit Tobias Harks

  We study dynamic traffic assignment with side-constraints. We first give a counter-example to a key result from the literature regarding the existence of dynamic equilibria for volume-constrained traffic models in the classical edge-delay model. We then propose a new framework for side-constrained dynamic equilibria based on the concept of feasible ε-deviations of flow particles in space and time. Under natural assumptions, we characterize the resulting equilibria by means of quasi-variational and variational inequalities, respectively. Finally, we establish first existence results for side-constrained dynamic equilibria for the non-convex setting of volume-constraints.

  • One-page abstract at Twenty-Fourth ACM Conference on Economics and Computation (EC'23): https://doi.org/10.1145/3580507.3597801 
  • Preprint on arXiv: https://arxiv.org/abs/2211.03194

• Dynamic Traffic Assignment for Electric Vehicles (veröffentlicht)

  gemeinsame Arbeit mit Tobias Harks und Prashant Palkar

  We study dynamic traffic assignment for electrical vehicles addressing the specific challenges such as range limitations and the possibility of battery recharge at predefined charging locations. We pose the dynamic equilibrium problem within the deterministic queueing model of Vickrey and as our main result, we establish the existence of an energy-feasible dynamic equilibrium. We complement our theoretical results by a computational study in which we design a fixed-point algorithm computing energy-feasible dynamic equilibria.

  • Extended abstract at 22nd Symposium on Algorithmic Approaches for Transportation Modelling, Optimization, and System (ATMOS 2022): https://doi.org/10.4230/OASIcs.ATMOS.2022.6 
  • Preprint on arXiv: https://arxiv.org/abs/2207.04454

• Machine-Learned Prediction Equilibrium for Dynamic Traffic Assignment (veröffentlicht)

  gemeinsame Arbeit Tobias Harks, Kostas Kollias und Michael Markl

  We study a dynamic traffic assignment model, where agents base their instantaneous routing decisions on real-time delay predictions. We describe a general mathematical model which, in particular, includes the settings leading to IDE und DE. On the theoretical side we show existence of equilibrium solutions under some additional assumptions while on the practical side we implement a machine-learned predictor and compare it to other static predictors.

  • Extended abstract at 36th AAAI Conference on Artificial Intelligence. AAAI-22: https://doi.org/10.1609/aaai.v36i5.20438 
  • Full version in Journal of Machine Learning Research (2023): https://jmlr.org/papers/v24/22-1446.html
  • Preprint on arXiv: https://arxiv.org/abs/2109.06713

• A Finite Time Combinatorial Algorithm for Instantaneous Dynamic Equilibrium Flows (veröffentlicht)

  gemeinsame Arbeit mit Tobias Harks

  We study the computational complexity of Instantaneous Dynamic Equilibria (IDE) and show that a natural extension algorithm needs only finitely many phases to converge leading to the first finite time combinatorial algorithm computing an IDE. We complement this result by several hardness results showing that computing IDE with natural properties is NP-hard.

  • Extended abstract in International Conference on Integer Programming and Combinatorial Optimization. IPCO 2021: https://doi.org/10.1007/978-3-030-73879-2_8 
  • Full version in Mathematical Programming (2022): https://doi.org/10.1007/s10107-022-01772-0 
  • Full version on arXiv: https://arxiv.org/abs/2007.07808

• The Price of Anarchy for Instantaneous Dynamic Equilibria (veröffentlicht)

  gemeinsame Arbeit mit Tobias Harks

  We study the price of anarchy (PoA) for Instantaneous Dynamic Equilibria (IDE) and show an upper bound of order O(U⋅τ) for single-sink instances, where U denotes the total inflow volume and τ the sum of edge travel times. We complement this upper bound with a family of instances proving a lower bound of order Ω(U⋅logτ).

  • Extended abstract in International Conference on Web and Internet Economics. WINE 2020: https://doi.org/10.1007/978-3-030-64946-3_17 
  • Full version in Mathematics of Operations Research: https://doi.org/10.1287/moor.2022.1336 
  • Full version on arXiv: https://arxiv.org/abs/2007.07794

• Dynamic Flows with Adaptive Route Choice (veröffentlicht)

  gemeinsame Arbeit mit Tobias Harks und Leon Sering

  We study dynamic network flows and introduce a notion of instantaneous dynamic equilibrium (IDE) requiring that for any positive inflow into an edge, this edge must lie on a currently shortest path towards the respective sink. We measure current shortest path length by current waiting times in queues plus physical travel times. For single-sink networks we show existence and termination of IDE flows. For multi-sink networks we show existence and give an example for an instance where IDE flows never terminate.

  • Extended abstract in Integer Programming and Combinatorial Optimization. IPCO 2019: https://doi.org/10.1007/978-3-030-17953-3_17 
  • Full version in Mathematical Programming (2020): https://doi.org/10.1007/s10107-020-01504-2 
  • Full version on arXiv: https://arxiv.org/abs/1811.07381

                   Außerdem gibt es eine Liste von Errata zu diesen Arbeiten.

2023

• Thesis Defense (Augsburg), September „Dynamic Network Flows with Adaptive Route Choice based on Current Information“ (Folien | Thesis)
• EC 2023 (London), July „Side-Constrained Dynamic Traffic Equilibria“ (Folien)
• Group workshop (Passau), June „Dynamic Network Flows with Adaptive Route Choice“ (Folien)
• 13th DCGT (Amsterdam), June „Side-Constrained Dynamic Traffic Equilibria“ (Folien)

2022

• ATMOS 2022 (Potsdam), September „Dynamic Traffic Assignment for Electric Vehicles“ (Folien)
• Graduate Get Together (Augsburg), June „Dynamic Flows with Adaptive Route Choice“ (Folien)
• Dagstuhl-Seminar (Schloss Dagstuhl), May „Dynamic Traffic Assignment for Electric Vehicles“ (Folien)

2021

• IPCO 2021 (Atlanta), May „A Finite Time Combinatorial Algorithm for Instantaneous Dynamic Equilibrium Flows“ (Folien | Video | extended Video)

2020

• WINE 2020 (Beijing), December „The Price of Anarchy for Instantaneous Dynamic Equilibria“ (Folien | Video)
• OMS-Seminar (Aachen), October „Instantaneous Dynamic Equilibrium Flows“ (Folien)
• Dagstuhl-Seminar (Schloss Dagstuhl), September „Computational Complexity of Instantaneous Dynamic Equilibrium Flows“ (Folien)
• Arbeitsseminar (Augsburg), June „Dynamic Flows with Adaptive Route Choice“ (Folien)

2019

• OR 2019 (Dresden), September: „Termination Time of IDE Flows in Single Sink Networks“ (Folien)
• IPCO 2019 (Ann Arbor), May: „Dynamic Flows with Adaptive Route Choice“ (Folien)
• DCGT 2019 (Potsdam), February: „Dynamic Flows with Adaptive Route Choice“ (Folien)

Ich war zu Gast im Podcast Algo2Go, wo ich mit den Moderatoren Laura Vargas Koch und Niklas Rieken über IDE-Flows gesprochen habe (auf Deutsch):

Episode 17 - IDEs in dynamischen Flüssen

Ich bin Teil des „Mathezirkel-Teams“ an der Universität Augsburg - eine Gruppe von Studenten, die verschiedene Aktivitäten für mathematisch interessierte Schüler organisiert. Einige meiner Vorlesungsskripte für solche Aktivitäten finden Sie hier.

seit 2023: PostDoc

Seit 2023 bin ich als PostDoc im Team von Tobias Harks an der Universität Passau.

• Lehrtätigkeiten: Ich unterrichte derzeit einen Kurs über Dynamic Network Flows (Vorlesungsskript).

2017 - 2023: PhD Student

Von 2017 bis 2023 war ich Doktorand bei Tobias Harks an der Universität Augsburg.

2014 - 2017: Masterstudium Mathematik

• Masterarbeit: „Zusammenhänge von Auslastungs- und Potentialspielen“ (Connections between Congestion and Potential Games), Betreuer: Tobias Harks (pdf | LaTeX-Files | Folien).
• Meine persönlichen Notizen zu einigen der Vorlesungen, die ich im Laufe meines Studiums besucht habe, finden Sie hier.
• Lehrtätigkeiten: Übungen zu den Vorlesungen „Lineare Algebra I/II“, „Analysis I/II“, Informatik III (Computer Science III), „Kombinatorische Optimierung“ (Combinatorial Optimiziation), eine Vorlesung zur Differenzierung und Integration im Wiederholungskurs zur Analysis I(Folien) und Tutor im „Offener Matheraum“.

2014: Praktikum bei Munich Re

2011 - 2014: Bachelorstudium Mathematik

• Bachelorarbeit: „Der Satz von Gelfand-Neumark und eine Erweiterung für topologische Mannigfaltigkeiten“ (The Theorem of Gelfand-Neumark and an Extension for Topological Manifolds), Betreuer: Kai Cieliebak (pdf | LaTeX-Files).
• Meine persönlichen Vorlesungsmitschriften zu einigen der Vorlesungen, die ich im Laufe meines Studiums besucht habe, finden Sie hier.
• Lehrtätigkeiten: Übungskurse zu den Vorlesungen „Logik für Informatiker“ (Logic for Computer Scientists) und „Einführung in die theoretische Informatik“ (Introduction to Theoretical Computer Sciences).