Digitale Interaktive Mathematische Maps (SKILL.de / De-Fragmentierung / BMBF)
Winsløw und Grønbæk (2014) zeigten, dass die "doppelte Diskontinuität" (Klein, 2016/1924) immer noch ein relevantes Problem in unserem aktuellen Bildungssystem ist. Eines der Hauptprobleme ist dabei das unterschiedliche Erscheinungsbild der Mathematik in Schule und Universität, was dazu führt, dass Studierende mitunter Schwierigkeiten haben, hier Verbindungen herzustellen. Damit droht die Intention der universitären Lehrkräftebildung in Mathematik, mathematische und fachdidaktische Erkenntnisse für den zukünftigen Unterricht in der Schule relevant zu machen, zu scheitern.
Basierend auf ersten theoretischen Überlegungen in Brandl (2009) wurden und werden in einem Kooperationsprojekt von Fachdidaktik und Fachmathematik Digitale Interaktive Mathematische Maps (DIMMs) in zwei BMBF-Projekten (SKILL & SKILL.de ) an der Universität Passau entwickelt, um der Defragmentierung und Vernetzung von Schulmathematik und Hochschulmathematik im Sinne von Felix Klein gerecht zu werden. Die DIMMs basieren auf einem JavaScript/PHP/mysql/Moodle-Webframework und nutzen zur Generierung der dreidimensionalen Netzstruktur Methoden aus der Graphentheorie (z.B. Przybilla, Brandl, Vinerean & Liljekvist, 2021). Eine Dimension repräsentiert die Zeit und zeigt die historische Herkunft bzw. Entwicklung mathematischer Konzepte auf, während die beiden anderen Dimensionen innermathematische Abhängigkeiten und Interdependenzen in Bezug auf inhaltliche Verwandtschaft bzw. thematische Nähe darstellen.
Der aktuelle Stand kann auf der Homepage der "Digitalen Interaktiven Mathematischen Map" eingesehen werden.
Hierbei stehen Knoten im Raum für mathematische Inhalte. Kanten symbolisieren historische Entwicklungen, die Mathematik als sich entwickelnde Wissenschaft hervorheben. Weitere Details können mit Hilfe der Funktionalitäten "Vertikaler Cut" und "Horizontaler Cut" dargestellt werden, bei denen nur eines der Merkmale untersucht wird.
Die DIMM wurden u.a. bereits an der Universität Karlstad in Schweden eingesetzt und empirisch untersucht (vgl. z.B. Przybilla, Brandl, Vinerean & Liljekvist, 2022).
Aktuell stehen die Sprachen Deutsch und Englisch sowie die Gebiete Geometrie, Algebra und Analysis zur Verfügung. Im Zuge der Weiterentwicklung werden weitere Sprachen sowie auch interdisziplinäre Anwendungsmöglichkeiten der Maps in anderen Fachgebieten ins Auge gefasst. Momentan werden das Gebiet Stochastik sowie die Sprachen Spanisch und Ukrainisch implementiert.
Im Rahmen der "Qualitätsoffensive Lehrerbildung" des Bundesministeriums für Bildung und Forschung (BMBF) reagiert das seit 2016 in zweiter Phase bis Ende 2023 geförderte Projekt SKILL bzw. SKILL.de der Lehrkräftebildung an der Universität Passau auf Defizite in der Lehrkräftebildung, die unter den Stichworten "institutionelle Segmentierung", "Marginalisierung der Lehramtsstudierenden" und "Fragmentierung der Ausbildungsinhalte" diskutiert werden.
SKILL ist steht abgekürzt für "Strategien zur Kompetenzentwicklung: Innovative Lehrformate in der Lehrerbildung" bzw. SKILL.de für "SKILL, digital enhanced". In einem der größten interfakultären Einzelvorhaben der Universität Passau betrieben hierbei Fachdidaktiken, Bildungswissenschaften und Fachwissenschaften gemeinsam Lehr-Lern-Forschung.
Genauere Informationen über SKILL.de sind über die Projekthompage abrufbar.
Literatur:
Brandl, M. (2009). The vibrating string – an initial problem for modern mathematics; historical and didactical aspects. In I. Witzke (Ed.), Mathematical Practice and Development throughout History: Proceedings of the 18th Novembertagung on the History, Philosophy and Didactics of Mathematics. Logos Verlag, 95–114.
Klein, F. (2016/1924). Elementary Mathematics from higher standpoint. Volume I: Arithmetik Algebra Analysis. (G. Schubring, Trans.) Berlin, Heidelberg: Springer. (Original work published 1924). doi: 10.1007/978-3-662-49442-4
Przybilla, J., Brandl, M., Vinerean, M., & Liljekvist, Y. (2022). Digital mathematical maps – results from iterative research cycles. In J. Hodgen, E. Geraniou, G. Bolondi & F. Ferretti. (Eds.), Proceedings of the Twelfth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME12) (pp. 4793–4800). Free University of Bozen-Bolzano and ERME. https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03754749/
Przybilla, J., Brandl, M., Vinerean, M., & Liljekvist, Y. (2021). Interactive Mathematical Maps – A contextualized way of meaningful Learning. In G. A. Nortvedt, N. F. Buchholtz, J. Fauskanger, F. Hreinsdóttir, M. Hähkiöniemi, B. E. Jessen, J. Kurvits, Y. Liljekvist, M. Misfeldt, M. Naalsund, H. K. Nilsen, G. Pálsdóttir, P. Portaankorva-Koivisto, J. Radišić & A. Wernberg (Eds.), Bringing Nordic mathematics education into the future. Preceedings of NORMA 20. The ninth Nordic Conference on Mathematics Education. Oslo, 2021 (pp. 209–216). (Skrifter från Svensk Förening för MatematikDidaktisk Forskning; No. 14). Svensk förening för matematikdidaktisk forskning (SMDF). http://matematikdidaktik.org/wp-content/uploads/2021/04/NORMA_20_preceedings.pdf
Winsløw, C., & Grønbæk, N. (2014). Klein's double discontinuity revisited: contemporary challenges for universities preparing teachers to teach calculus. Recherches en Didactique des Mathématiques, 34(1), 59–86. https://revue-rdm.com/2014/kleins-double-discontinuity-revisited/
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