Der Mathematiker und an Mathematikdidaktik interessierte Felix Klein sah den Grund für das Problem der doppelten Diskontinuität in der Fragmentierung von Schul- und Hochschulmathematik, deren Ursprung in der Verschiedenheit des Erscheinungsbildes der Mathematik in Schule und Universität liegt (Klein, 2016/1924). Der Mathematiker und Mathematikdidaktiker David Tall (2008) beschreibt die Schul- und Hochschulmathematik sogar als verschiedene Welten („worlds of mathematics“), indem er der anschaulich-symbolischen Mathematik der Schule die formal-axiomatische Mathematik der Hochschule gegenüberstellt. Und auch der Mathematiker und Mathematikdidaktiker Hans Freudenthal äußerte sich entsprechend:  „Die Definition der Mathematik wechselt. Jede Generation und jeder scharfsinnige Mathematiker innerhalb einer Generation formuliert eine Definition, die seinen Fähigkeiten und Einsichten entspricht.“ (in Davis & Hersh, 1985, S. 4, zitiert in Käpnick, 1998, S. 53) Gleichzeitig wird in schulpädagogischen Modellen zur didaktischen Analyse (z.B., Klafki, 1985; Köker & Störtländer, 2017) auf die grundlegende Bedeutung von Situations- und Bedingungsanalysen für unterrichtlliche Planungsprozesse hingewiesen (Przybilla, J., Vinerean-Bernhoff, M., Brandl, M., & Liljekvist, Y., 2021).

Das Bild bzw. die Sichtweise auf Mathematik ist somit ein entscheidender und grundlegender Faktor für sämtliche weiterführende didaktisch-pädagogische Überlegungen. Gleichzeitig ergibt sich hier die schul- und hochschuldidaktische Aufgabe, unterschiedliche Bilder/Sichtweisen/Vorstellungen/beliefs/Welten zueinander in Bezug und miteinander in Einklang zu bringen.

Nachdem weltweite Bildungsinstitutionen zudem der Kulturhoheit der jeweiligen Länder unterliegen, trägt auch der kulturelle Kontext zum vorherrschenden Bild von Mathematik bei.

Seit 2010 werden hierzu in verschiedenen institutionellen und kulturellen internationalen Kontexten im Rahmen von Situations- und Bedingungsanalysen Sichtweisen von Lernenden und Lehrenden auf Mathematik erhoben und analysiert.

Relevanz besteht hierbei an der Professur insbesondere für folgende Problem- bzw. Forschungsbereiche:

• Defragmentierung/Vernetzung & Doppelte Diskontinuität (DD)
  • Erste DD: Übergang Schule-Hochschule
  • Zweite DD: Übergang Hochschule-Schule (z.B. DIMM-Projekt)
• Mathematische Begabung
  • Strukturelle systemische Kopplung eines viablen Definitions-Konstrukts an seine sinnstiftende, kontextuelle Umwelt (e.g. Brandl, 2011); Anthropological Approach (Sternberg, 1996)
  • Identifikation und inklusive Förderung im heterogenen Klassenverband
• Internationale kulturelle Heterogenitätsaspekte im Mathematikunterricht

Literatur:

Brandl, M. (2011). A Constructive Approach to the Concept of Mathematical Giftedness based on Systems Theory. In M. Avotiņa, D. Bonka, H. Meissner, L. Ramāna, L. Sheffield & E. Velikova (Eds.), Proceedings of the 6th International conference on Creativity in Mathematics Education and the Education of Gifted Students (pp. 35–39). University of Latvia, Angel Kanchev University of Ruse. https://drive.google.com/file/d/1swHpzztybDHjdGDGFWyZECXTOukpZ552/view

Käpnick, F. (1998): Mathematisch begabte Kinder. Modelle, empirische Studien und Förderungsprojekte für das Grundschulalter. Peter Lang. ISBN 3-631-33395-1

Klafki, W. (1985). Neue Studien zur Bildungstheorie und Didaktik: Beiträge zur kritisch-konstruktiven Didaktik. [New Studies on Educational Theory and Didactics: Contributions to Critical-Constructive Didactics] Beltz: Weinheim.

Klein, F. (2016/1924). Elementary Mathematics from higher standpoint. Volume I: Arithmetik Algebra Analysis. (G. Schubring, Trans.) Springer. (Original work published 1924). https://doi.org/10.1007/978-3-662-49442-4

Köker, A., & Störtländer, J. C. (Eds.) (2017). Kritische und konstruktive Anschlüsse an das Werk Wolfgang Klafkis. [Critical and constructive connections to the work of Wolfgang Klafki] Beltz Verlag: Weinheim, Basel.

Przybilla, J., Vinerean-Bernhoff, M., Brandl, M., & Liljekvist, Y. (2021). Rooms of Learning – A conceptual framework for student-centered teaching development in a digital era. Working Papers in Mathematics Education, 2021(2), 1–40.https://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:1609427/FULLTEXT01.pdf

Sternberg, R. J. (1996): What is Mathematical Thinking? In R. J. Sternberg & T. Ben-Zeev (1996) (Eds.), The nature of mathematical thinking (pp. 303–318). Lawrence Erlbaum Ass. Publishers.

Tall, D. (2008). The Transition to Formal Thinking in Mathematics. Mathematics Education Research Journal, 20(2), 5–24.